?

Log in

Previous Entry | Next Entry

algodoo_130518_0043

В этой статье подробно описан процесс создания заряженных частиц в Algodoo и разнообразные опыты с ними, включая самосборку двухмерных, но весьма реалистичных атомов, молекул  и кристаллов.

Готовую модель частиц скачать можно тут.
Создание частиц.
Создадим новую сцену. Отключим гравитацию и сопротивление воздуха. Включим сетку и выберем самое большое увеличение камеры, чтобы частицы получились достаточно мелкими.
Выберем (Ctrl+A) и удалим (Del) всё, в том числе ограничители пространства, и поставим свои. Теперь настроим их. Установим им пересекаться со всеми слоями кроме шести последних (в этих слоях будут располагаться электрические и магнитные составляющие).
algodoo_130518_0003
В свойствах материала ограничителей трение поставим на ноль, а упругость на максимум.
algodoo_130518_0004
Настроим внешний вид системы - уберем облака и границы между ограничителями, настроим по вкусу цвета. Наконец, создадим в узлах сетки четыре одинаковых круга и раскрасим так как на моем рисунке. Выделим все круги и поставим им единичную плотность, нулевое трение и максимальную упругость.

algodoo_130518_0008

Настало время пояснить замысел создания наших многослойных частиц и расставить круги по слоям.
В слоях ABCD наша будущая частица будет самым обыкновенным физическим телом. За это отвечает первый (желтый) круг, пересекающийся только с этими слоями. Внимательно установим соответствующие галочки для этого круга в меню "Столкновения".
Слой E (зеленый круг) отвечает за притяжение вообще всех заряженных частиц друг ко другу, независимо от заряда. Его поставим пересекаться только со слоем E. Также в свойствах материала поставим ему притяжение с силой 1.0, зависимость квадратичная (как и везде в данной статье).
algodoo_130518_0009

Слои F и G отвечают за отталкивание одноименно заряженных частиц. В них (и только в них) расположим соответственно красный (только в F) и синий (только в  G) круг, символизирующие положительный и отрицательный заряды. Обоим им в свойствах материала поставим притяжение -1.0 (набрав с клавиатуры).
Слои H,I,J мы зарезервировали для последующего добавления магнитных явлений.
Теперь сделаем копии желтого и зеленого круга и расположим наши полученные 6 частиц в узлах сетки следующим образом:

algodoo_130518_0014
Верхний ряд предназначен для сборки положительной частицы, нижний - отрицательной.
Чтобы минимизировать вычислительную нагрузку на программу, перед сборкой частиц сделаем еще кое-что. А именно: в меню "Внешний вид" уберем у всех кругов галочку с параметра "Видимый сектор круга":

algodoo_130518_0015

А у желтых и зеленых - поставим еще и нулевую прозрачность:
algodoo_130518_0016

Получится вот такое:

algodoo_130518_0017
Теперь соберем слои в две стопки: желтый, на него зеленый, а на него закрашенный. Получится так:

algodoo_130518_0018
Выделим обе частицы (не кликом, а обведением рамкой, чтобы выбрать все слои) и уберем опцию "Показывать границы". Выделяя рамкой при включенной сетке старайтесь захватить постое пространство вокруг частицы, а то какие-то слои могут оказаться не выделенными.

algodoo_130518_0019

Теперь нижние слои совершенно невидимы. Выделим верхнюю частицу (снова рамкой) и выберем в меню "Действия" команду "Склеить вместе":

algodoo_130518_0020

Повторим то же самое для нижней частицы. Если это сделать с ними не по очереди а сразу выделяя обе частицы то они окажутся склеены не только по слоям, но и между собой, а это нам не нужно.

Чтобы сделать частицы совсем монолитными, выделим каждую из них (опять рамкой и опять по очереди) и в меню "Выбранное" нажмем на пункт "Сгруппировать". Теперь при клике в частицу будет выделяться вся стопка а не только верхний слой.
algodoo_130518_0021

Частицы готовы. Сохраним их и приступим к экспериментам!
Опыты с частицами
Запустим симуляцию - частицы притянутся и начнут прыгать, как мячики отталкиваясь друг от друга. Оно и не удивительно - ведь им присуща 100% упругость.

Скопируем обе частицы чтобы их получилось четыре штуки. Запустим симуляцию - одноименные заряды будут отталкиваться, в полном соответствии с нашим планом. В итоге частицы разобьются на два "атома", состоящих из положительного и отрицательного заряда, вращающихся друг вокруг друга. Атомы иногда обмениваются этими зарядами между собой.

algodoo_130518_0023
Если теперь выделить все частицы и немного уменьшить упругость, скажем, до 0.75 то картина изменится:

algodoo_130518_0024
Мы получили колеблющийся кристалл, который от ударов об стенки нашей камеры постепенно теряет свою энергию и успокаивается.
Можно сделать вид частиц более "реалистичным": установим им размытие краев:

algodoo_130518_0025

Теперь все выглядит очень "квантово":

algodoo_130518_0026
Раздвинем границы камеры, накопируем туда в случайном порядке частиц, соблюдая равное количество + и - зарядов -  и довольно быстро получим аккуратный кристалл:

algodoo_130518_0028
Если удалить у него в середине одну из частиц другие быстро заполнят его место и кристалл снова станет бездефектным.
Теперь снова оставим две частицы и уменьшим размер одной из них:

algodoo_130518_0029

Накопируем таких пар побольше и снова запустим симуляцию:

algodoo_130518_0030
Получился явный недостаток отрицательного заряда - положительные частицы собрались по краям, а удерживаются между собой при помощи большого количества мелких частиц. Дело в том, что Algodoo автоматически корректирует массу (а от массы  "электрических" слоев частицы зависит ) исходя из размера объекта. Поэтому мы можем поступить далее двояким образом: вручную увеличить массу электрического слоя отрицательной частицы или просто увеличить число таких частиц в системе.
Сначала сделаем то что проще - добавим "электронов" и получим модель.. ээ.. кристалла из атомов с многозарядными ядрами?

algodoo_130518_0034
Вероятно, его неправильная структура обусловлена нецелым отношением "зарядов" частиц.
Теперь попробуем дать "электрончику" равный заряд с "ядром". Для этого оставим их по одной штуке, и повторим все в обратном порядке - включим границы, разгруппируем, освободим, разложим по слоям, посмотрим массу красного шара и скопируем ее синему (при этом плотность синего изменится автоматически), а затем снова все соберем.

algodoo_130518_0035

Накопируем таких частиц побольше, и...

algodoo_130518_0036
Ой! Почему-то вместо кристалла у нас получились какие-то отталкивающиеся атомы! А, ну правильно, мы же скорректировали массу притягивающейся компоненты, а отталкивающейся (зеленой) - забыли. Вернемся и сделаем это.

algodoo_130518_0037
Вот теперь получился кристалл, причем из нескольких зерен с границами между ними. Видно, что отдельно начавшие независимо формироваться зерна сохранили разные направления кристаллической решетки.
Тут можно много экспериментировать. получая разные решетки при разных значениях зарядов и радиусов, а мы вернемся к нашим "стандартным" частицам.

Атомная физика
Поместим в камеру много отрицательных частиц и одну положительную. Поставим всем частицам упругость 0,75. Отрицательные, естественно разбегутся по краям, а вокруг положительной их будет набираться не более трех - при подлете дополнительных, предыдущие улетучиваются. Видимо, здесь играет роль отталкивание отрицательных частиц друг от друга.
algodoo_130518_0038

Увеличим камеру, число "электронов" и размер положительной частицы. Образуется оболочка из шести "электронов":

algodoo_130518_0039

Таковые частицы, кстати, образуют красивую упорядоченную решетку:

algodoo_130515_0000

При увеличении размера частицы масса растет быстрее, чем периметр, поэтому можно надеяться увидеть формирование второй электронной оболочки простым увеличением размера частицы (а можно и регулировкой плотности сразу всех слоев правым кликом мыши - электрические свойства нашей частицы  пропорциональны плотности соответствующих слоев).

Так и вышло. Наличие вокруг свободных "электронов" свидетельствует о заполненности оболочки до максимума:

algodoo_130518_0042
А вот "атом" с заполненной второй оболочкой:

algodoo_130518_0043

Химия
Интересно попробовать взаимодействие таких "атомов":

algodoo_130518_0045
Ого! Они образовали связь и некоторые "электроны" заняли по-видимому, весьма энергетически выгодное место между атомами, а некоторые оказались оттеснены на невыгодное. Суммарно получился все-таки, видимо, выигрыш в потенциальной энергии и поэтому "молекула" стабильна. Все как в химии.
То есть вместо "стандартных" энергетических уровней, присутствующих в изолированном атоме, появились другие, более и менее выгодные (с точки зрения минимизации потенциальной энергии) и оказались заняты "электронами". Все как в настоящей химии!
Для более глобальных химических опытов сделаем атомы поменьше из увеличенного красного круга и четырех стандартных синих:

algodoo_130518_0047

Они довольно инертны и при столкновении отталкиваются. Если их принудительно соединить между собой, то при упругости равной 1 они отвалятся. Но если "охлаждать систему", то есть поставить упругость поменьше, то кинетическая энергия отводится вон и получается стабильная "двухатомная молекула"!

algodoo_130519_0006

Таким образом, мы видим, что есть температурный предел выше которого определенная молекула разваливается на атомы, а ниже - имеет тенденцию быть устойчивой. Это, конечно, есть и в химической реальности.
Если ионизировать нашу молекулу - оторвать электрон и кинуть в пространство, то она будет все еще устойчива, но при встрече с электроном поглотит его и вернет первоначальную конфигурацию.
algodoo_130518_0048
Отрицательным ионом наша молекула становиться не желает - она отгоняет лишние электроны, летящие извне.
algodoo_130518_0049

А вот отдельный атом может устойчиво нести на себе лишний электрон, то есть быть отрицательным ионом. Хотя, так просто электрону к нему не приблизиться, нужны специальные ухищрения чтобы дать ему лишний электрон. В химии такое бывает.
Посмотрим на взаимодействие положительно ионизированного атома с отрицательным:

algodoo_130518_0051
Они притягиваются очень слабо (вероятно, благодаря экранированию положительного заряда "ядра" "электронами") , но при встрече, конечно, образуют все ту же молекулу.
Вообще, наш атом способен образовывать сложные молекулы, вполне мирно сосуществующие с отдельными такими же атомами при малых скоростях и присоединяющие их при больших скоростях столкновений. То есть, здесь опять возникает  понятие энергетического барьера химической реакции.
Наши атомы по-видимому стремятся приобрести устойчивую шестиэлектронную конфигурацию своей первой и единственной электронной оболочки.

algodoo_130518_0052
Теперь добавим "атомы кислорода" - наши стандартные красные частицы  с электронами (они стабильны с двумя электронами). Для отличия от хм.. "атомов углерода" сделаем их оранжевыми.

algodoo_130518_0054
Мы видим, что пара атомов "кислорода" образовали двухатомную молекулу. С великим трудом и аккуратностью удалось собрать из них трехатомную молекулу (типа "озон"), чуть что - выстреливающую электрон прочь.

algodoo_130518_0056
"Атомарный углерод" реагирует с атомарным "кислородом" с образованием новой молекулы..

algodoo_130518_0057

В общем, тут вы сами можете насоздавать атомов и химичить. В моем случае, параметры частиц, видимо, слишком сдвинуты в сторону образования устойчивых молекул, а можно, наверное, подобрать и сбалансировать их так, чтобы получилась целая таблица 2D-Менделеева - с инертными, окислительными, восстановительными и прочими химическими элементами.

algodoo_130518_0059
Физика твердого тела
Изучим физические свойства наших волшебных кристаллов. Например, как они ведут себя под давлением. Будем создавать давление перемещением ограничителя пространства. Оказывается, до некоторого предела давление благотворно влияет на материал - упорядочивает и плющит его, сокрушая торчащие выступы. А начиная с некоторой величины, частицам становится уже не до зарядов и они принимают плотнейшую геометрическую упаковку, образуя из зарядов причудливые узоры:

algodoo_130518_0063

Теперь проверим наш материал на жесткость и прочность. Создадим две подставки. Положим образец. Включим гравитацию, только не на полную силу, а на 0,005:

algodoo_130518_0066
Будем потихоньку повышать гравитацию. 0.02 он еще выдерживает. При этом пружинит :) А 0.05 разрушает образец путем растрескивания:

algodoo_130518_0069

Что бы еще сделать? Будем бомбардировать образец ускоренными ионами! Результаты опытов примерно такие же, как и в реальном мире:

  • ион со скоростью  0,1 прилипает :)

  • ион со скоростью  0,2 прилипает и расшатывает решетку

  • ион со скоростью 0,3 выбивает положительный ион, рекомбинируется с ним (т.е. формирует нейтральный атом) и вместе они улетают

  • ион со скоростью 0,4 упруго отскочил, создав в решетке волну

  • ион со скоростью 0,5 разрушает решетку или создает трещину

  • ионы еще более высоких скоростей распыляют вещество

algodoo_130518_0071

Для регулировки начальной скорости иона, я в меню правой кнопки мыши в пункте "Движение" менял вертикальную составляющую скорости.

В зависимости от того, в каких слоях частиц стоят галочки, материал по разному взаимодействует с водой. Если поставить, например, их в зеленом (притягивающем) слое, вода буквально набрасывается на кристалл и растворяет его.

algodoo_130518_0078

Теперь, попробуем пропустить через кристалл электрический ток. Для этого перенесем немного отрицательных частиц слева направо. Никакого тока не потечет. Оно и неудивительно - мы ведь имеем дело с ионным кристаллом типа хлорида натрия, а они, как известно, диэлектрики. Если только не находятся в расплавленном состоянии. Если расплавить кристалл, колотя его почем зря ограничителями пространства, то он, конечно, восстановит равновесное распределение зарядов (см нижний кадр).
algodoo_130518_0085

Диэлектрик, это, конечно, хорошо, но как получит проводники для опытов по электронике? Попробуем снова подгонять размер красной частицы для получения материалов разной структуры.

algodoo_130518_0089

На следующем рисунке слева и справа показано прохождение тока через материалы разной структуры.

algodoo_130518_0097

Ток в принципе идет, но тем лучше, чем больше стоит значение упругости частиц и чем больше их теребить. То есть мы имеем отрицательный температурный коэффициент сопротивления, а значит это в лучшем случае полупроводники, но никак не металлы, которые должны по идее иметь наилучшую проводимость в холодном состоянии.

Большие красные частицы моделируют у нас тут ядро со внутренними электронными оболочками. Может быть, хороший металл получится если сделать ядро маленьким и тяжелым, а оболочки пусть сами формируются как хотят?
Я попробовал создавать тяжелые и сильно заряженные ядра и легкие большие электроны, но это не привело к более реалистичным моделям вещества, а к тому что ядра крепко застряли в плотнейшей упаковке электронов:

algodoo_130518_0106

 Возможно, тут надо действовать как-то иначе, а может быть, в двухмерном пространстве попросту негде двигаться электронам проводимости, кроме как в совершенном вакууме или при далеко друг от друга закрепленных в пространстве ядрах. А может быть электроны и должны формировать решетки? Все это представляет большой простор для эксперимента, а я, пожалуй, на этом  закончу первую часть этой статьи.

Продолжение следует.

Comments

ramlamyammambam
May. 21st, 2013 09:13 pm (UTC)
Да, именно как электронную и дырочную проводимость, причем в одних областях как основной, в других как неосновной носитель заряда. Лампу не так интересно, с ней все понятно. :)
mntc
May. 22nd, 2013 04:19 am (UTC)
Мои попытки такого моделирования свелись в итоге к вопросу: каким образом распространяется электрическое поле по проводнику?

За счет поляризации внутренних оболочек атомов? Или за счет того что электроны "тянут-толкают" друг друга?